¿Qué calcula esta herramienta?
La constante de tiempo RC caracteriza la respuesta exponencial de un condensador. Tras 1τ alcanza aproximadamente el 63.2% del cambio total.
τ = R × C
Introduce los valores en las unidades indicadas. Total Engineering realiza automáticamente las conversiones necesarias para mostrar el resultado en unidades prácticas.
Ejemplo resuelto
Con R = 1 kΩ y C = 100 µF, τ = 0.1 s.
Recomendaciones prácticas
- A 5τ la respuesta está muy cerca del valor final.
- La resistencia equivalente vista por el capacitor es la que debe usarse.
- Las tolerancias de R y C afectan directamente a τ.
Cuándo resulta útil
Estimación de tiempos de carga y descarga en temporizadores, filtros y acondicionamiento de señales.
Error común que conviene evitar
Una constante de tiempo no significa carga completa: un capacitor ideal alcanza aproximadamente 63.2 % tras 1τ.
Fórmulas completas de carga y descarga RC
Cuando un capacitor se carga a través de una resistencia, la corriente es máxima al principio y disminuye a medida que la tensión del capacitor se acerca a la de la fuente. El resultado es una curva exponencial cuya escala de tiempo es τ = R · C:
- Constante de tiempo: τ = R · C (segundos, con R en ohmios y C en faradios)
- Carga desde 0 V: vC(t) = Vf · (1 − e−t/τ)
- Descarga desde V0: vC(t) = V0 · e−t/τ
- Corriente de carga: i(t) = (Vf / R) · e−t/τ
- Tiempo para llegar a un umbral Vth (carga): t = τ · ln(Vf / (Vf − Vth))
- Tiempo de subida del 10 % al 90 %: tr = τ · ln 9 ≈ 2.2 τ
- Energía almacenada: E = ½ · C · V²
La calculadora pide R en ohmios y C en microfaradios: 100 µF = 100 × 10⁻⁶ F.
Tabla de carga y descarga por constantes de tiempo
| Tiempo | Carga (% de Vf) | Descarga (% de V0) |
|---|---|---|
| 0.5 τ | 39.3 % | 60.7 % |
| 1 τ | 63.2 % | 36.8 % |
| 2 τ | 86.5 % | 13.5 % |
| 3 τ | 95.0 % | 5.0 % |
| 4 τ | 98.2 % | 1.8 % |
| 5 τ | 99.3 % | 0.7 % |
Por convención se considera que el capacitor está completamente cargado o descargado después de 5 τ.
Tabla de valores típicos de R y C
| R | C | τ | 5 τ | Uso típico |
|---|---|---|---|---|
| 10 kΩ | 100 nF | 1 ms | 5 ms | Antirrebote de pulsadores |
| 10 kΩ | 1 µF | 10 ms | 50 ms | Reset de encendido de un microcontrolador |
| 1 kΩ | 100 µF | 0.1 s | 0.5 s | Retardos cortos, filtros de alimentación |
| 100 kΩ | 10 µF | 1 s | 5 s | Temporizadores lentos |
| 1 MΩ | 1 µF | 1 s | 5 s | Retardo con poca corriente |
| 4.7 kΩ | 470 µF | ≈ 2.21 s | ≈ 11 s | Retardos de varios segundos |
Ejemplo resuelto: circuito de reset de encendido
Un microcontrolador alimentado con 5 V sale de reset cuando su pin supera el 70 % de Vcc (3.5 V). El pin tiene una red RC con R = 10 kΩ y C = 1 µF.
- τ = 10 000 × 1 × 10⁻⁶ = 0.01 s = 10 ms.
- Tiempo hasta el umbral: t = τ · ln(5 / (5 − 3.5)) = τ · ln(3.33) ≈ 1.204 τ.
- t ≈ 1.204 × 10 ms ≈ 12 ms.
Durante esos 12 ms la fuente tiene tiempo de estabilizarse antes de que arranque el programa. El umbral exacto depende del chip; tómalo de su hoja de datos.
Errores comunes
- No convertir microfaradios: 1 kΩ × 100 da 100 000 s si olvidas que son 100 × 10⁻⁶ F; el valor correcto es 0.1 s.
- Usar la resistencia equivocada: la que cuenta es la resistencia equivalente vista desde los terminales del capacitor, incluida la de la fuente y la de la carga.
- Ignorar la tolerancia: los electrolíticos suelen tener ±20 %, y τ varía en la misma proporción.
- Pensar que se carga “del todo” en 1 τ: en 1 τ solo llega al 63.2 %.
- Olvidar la fuga: en tiempos largos con resistencias de MΩ, la corriente de fuga de un electrolítico puede impedir que llegue al valor esperado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 63.2 %?
Porque en t = τ la carga vale 1 − e⁻¹ ≈ 0.632. Es una consecuencia de la forma exponencial, no un valor elegido arbitrariamente.
¿Qué relación hay entre τ y la frecuencia de corte?
El mismo circuito RC actúa como filtro con fc = 1 / (2π · τ). Con τ = 1 ms, fc ≈ 159 Hz. Calcúlalo con la calculadora de filtro RC.
¿Cómo hago un retardo más largo y preciso?
Más allá de unos segundos, una red RC simple se vuelve imprecisa. Un 555 monoestable da pulsos de T ≈ 1.1 · R · C con umbrales internos estables.
Herramienta educativa. Verifica tolerancias, hojas de datos, normas y condiciones reales antes de utilizar los resultados en aplicaciones críticas.