¿Qué calcula esta herramienta?
Los decibelios permiten representar relaciones de amplitud en escala logarítmica, muy útil en filtros, amplificadores y diagramas de Bode.
GdB = 20 log10(Vout / Vin)
Introduce los valores en las unidades indicadas. Total Engineering realiza automáticamente las conversiones necesarias para mostrar el resultado en unidades prácticas.
Ejemplo resuelto
Si Vout es el doble de Vin, la ganancia es aproximadamente 6.02 dB.
Recomendaciones prácticas
- Para relaciones de potencia usa 10·log10(Pout/Pin).
- Vin y Vout deben referirse a magnitudes comparables.
- Una ganancia negativa en dB indica atenuación, no inversión de fase.
Cuándo resulta útil
Conversión entre relación lineal y decibelios para amplificadores, filtros y respuesta en frecuencia.
Error común que conviene evitar
Para magnitudes de voltaje/corriente usa 20·log10; para potencia se usa 10·log10.
Fórmulas completas de ganancia en decibelios
El decibelio expresa una relación en escala logarítmica. Como la potencia es proporcional al cuadrado de la tensión (P = V² / R), hay dos fórmulas según la magnitud que compares:
- Relación de tensiones o corrientes: G = 20 · log₁₀(Vout / Vin)
- Relación de potencias: G = 10 · log₁₀(Pout / Pin)
- De dB a relación de tensión: Vout / Vin = 10G/20
- De dB a relación de potencia: Pout / Pin = 10G/10
- Etapas en cascada: Gtotal = G1 + G2 + G3 + … (en dB se suman; en veces se multiplican)
- Niveles absolutos: dBV toma 1 V como referencia, dBu toma 0.775 V y dBm toma 1 mW
Ambas fórmulas dan el mismo número de dB cuando las tensiones se miden sobre la misma impedancia.
Tabla de equivalencias
| Relación | dB si es tensión | dB si es potencia |
|---|---|---|
| 0.001 | −60 dB | −30 dB |
| 0.01 | −40 dB | −20 dB |
| 0.1 | −20 dB | −10 dB |
| 0.5 | −6.02 dB | −3.01 dB |
| 0.707 (1/√2) | −3.01 dB | −1.51 dB |
| 1 | 0 dB | 0 dB |
| 1.414 (√2) | 3.01 dB | 1.51 dB |
| 2 | 6.02 dB | 3.01 dB |
| 10 | 20 dB | 10 dB |
| 100 | 40 dB | 20 dB |
| 1000 | 60 dB | 30 dB |
Reglas para calcular de memoria: ×2 en tensión ≈ +6 dB, ×10 en tensión = +20 dB, ×2 en potencia ≈ +3 dB.
Ejemplos resueltos
Cadena de audio. Un preamplificador de +20 dB, un filtro que pierde 3 dB y un amplificador de +26 dB dan en total 20 − 3 + 26 = 43 dB. En veces: 1043/20 ≈ 141. Una señal de 10 mV a la entrada sale con unos 1.41 V.
Niveles de línea. El nivel doméstico de −10 dBV equivale a 10−10/20 × 1 V ≈ 0.316 V RMS, y el nivel profesional de +4 dBu a 0.775 × 104/20 ≈ 1.228 V RMS. La diferencia entre ambos es de unos 11.8 dB, aunque los dos se llamen “nivel de línea”.
Errores comunes
- Usar 10 · log con tensiones: da la mitad de los dB correctos; con tensiones o corrientes se usa 20 · log.
- Interpretar dB negativos como inversión de fase: −6 dB significa que la amplitud se reduce a la mitad, no que cambie de signo. Un amplificador inversor de ganancia −10 tiene +20 dB.
- Sumar veces en lugar de dB: dos etapas de ganancia 10 dan 100 (no 20), es decir, 20 dB + 20 dB = 40 dB.
- Mezclar referencias: dBV, dBu y dBm no son intercambiables; especifica siempre la referencia.
- Introducir tensiones de distinta naturaleza: compara pico con pico o RMS con RMS.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usan decibelios en lugar de veces?
Porque comprimen rangos enormes en números manejables (de 0.001 a 1000 se pasa a −60 y +60 dB) y porque las ganancias de etapas en cascada simplemente se suman.
¿Qué significa −3 dB en un filtro?
Que la tensión cae al 70.7 % y la potencia a la mitad. Es la definición habitual de frecuencia de corte; calcúlala con la calculadora de filtro RC.
¿Cómo paso la ganancia de un op-amp a dB?
Calcula la ganancia en veces con la calculadora de ganancia no inversora o inversora y aplica 20 · log₁₀ a su valor absoluto.
Herramienta educativa. Verifica tolerancias, hojas de datos, normas y condiciones reales antes de utilizar los resultados en aplicaciones críticas.