Conversión de parámetros PID

¿Qué calcula esta herramienta?

Esta conversión ayuda a comparar controladores PID expresados con distintas convenciones, pero no realiza sintonización automática.

Ejemplo resuelto

Kp = 2, Ki = 1 y Kd = 0.5 equivalen a Ti = 2 s y Td = 0.25 s.

Recomendaciones prácticas

• Confirma la convención usada por tu PLC o software.
• Si Ki = 0, Ti se considera infinito.
• La conversión no sustituye el análisis de estabilidad y saturación del actuador.

Cuándo resulta útil

Exploración de parámetros Kp, Ki y Kd para comprender su efecto y preparar pruebas de control.

Error común que conviene evitar

Los parámetros no se transfieren automáticamente entre plantas; la sintonía debe considerar dinámica, saturación y tiempo de muestreo.

Las formas del controlador PID

El mismo controlador PID puede escribirse de varias maneras. Los parámetros cambian de nombre y de valor según la forma, y por eso un ajuste que funciona en un software puede fallar al copiarlo a un PLC sin convertirlo:

• Forma paralela (independiente): u(t) = K_p · e + K_i · ∫e dt + K_d · de/dt
• Forma estándar o ideal (ISA): u(t) = K_p · [e + (1 / T_i) · ∫e dt + T_d · de/dt]
• De paralela a estándar: T_i = K_p / K_i y T_d = K_d / K_p
• De estándar a paralela: K_i = K_p / T_i y K_d = K_p · T_d
• Banda proporcional: BP (%) = 100 / K_p (en sistemas con variables normalizadas)
• Forma serie (interactiva) a estándar: K_p = K′_p · (1 + T′_d / T′_i), T_i = T′_i + T′_d, T_d = T′_i · T′_d / (T′_i + T′_d)

Esta calculadora convierte de la forma paralela (K_p, K_i, K_d) a la estándar (T_i, T_d), con los tiempos en segundos.

Tabla de conversiones

Si el equipo pide T_i en minutos, divide los segundos entre 60. Algunos controladores usan “repeticiones por minuto”, que es 1 / T_i con T_i en minutos.

Ejemplo resuelto: de Ziegler–Nichols a parámetros del PLC

En una prueba de lazo cerrado aumentas la ganancia proporcional hasta que el proceso oscila de forma sostenida. Obtienes una ganancia crítica K_u = 8 y un periodo de oscilación T_u = 4 s. Las reglas clásicas de Ziegler–Nichols para PID dan:

1. K_p = 0.6 · K_u = 4.8
2. T_i = T_u / 2 = 2 s
3. T_d = T_u / 8 = 0.5 s
4. En forma paralela: K_i = 4.8 / 2 = 2.4 s⁻¹ y K_d = 4.8 × 0.5 = 2.4 s.

Introduce K_p = 4.8, K_i = 2.4 y K_d = 2.4 en la calculadora y comprobarás que devuelve T_i = 2 s y T_d = 0.5 s. Ziegler–Nichols da un ajuste agresivo, con sobreimpulso notable; tómalo como punto de partida y suavízalo en la puesta en marcha.

Errores comunes

• Copiar K_i como si fuera T_i: son inversos; un K_i grande equivale a un T_i pequeño (acción integral más fuerte).
• Mezclar segundos y minutos: muchos PLC de proceso trabajan con T_i en minutos.
• Olvidar el tiempo de muestreo en código propio: en un PID discreto, el término integral suma K_i · e · T_s y el derivativo usa Δe / T_s.
• Derivar el error con ruido: la acción derivativa amplifica el ruido de medición; se usa un filtro en el término D o se deriva la medición en lugar del error.
• No limitar la integral: si el actuador se satura, la integral sigue creciendo (windup) y provoca grandes sobreimpulsos; usa anti-windup.