Conversor de bases numéricas

Por qué las computadoras usan binario

Un transistor dentro de un procesador trabaja de forma fiable en dos estados: conduce o no conduce. Por eso toda la información se guarda en bits, que solo pueden valer 0 o 1. El sistema binario es un sistema posicional como el decimal, pero cada posición vale una potencia de 2 en lugar de una potencia de 10. El hexadecimal (base 16) y el octal (base 8) son formas compactas de escribir binario: cada dígito hexadecimal representa exactamente 4 bits y cada dígito octal, 3.

Los tres métodos que necesitas

• De cualquier base a decimal: multiplica cada dígito por la base elevada a su posición y suma. 1011₂ = 1·8 + 0·4 + 1·2 + 1·1 = 11.
• De decimal a otra base: divide sucesivamente entre la base y anota los residuos; el resultado son los residuos leídos de abajo hacia arriba.
• Entre binario y hexadecimal u octal: agrupa los bits de 4 en 4 (o de 3 en 3) desde la derecha y convierte cada grupo por separado.

Ejemplo resuelto

Convertir 2026 a binario: 2026 ÷ 2 = 1013, residuo 0; 1013 ÷ 2 = 506, residuo 1; 506 ÷ 2 = 253, residuo 0; 253 ÷ 2 = 126, residuo 1; 126 ÷ 2 = 63, residuo 0; 63 ÷ 2 = 31, residuo 1; 31 ÷ 2 = 15, residuo 1; 15 ÷ 2 = 7, residuo 1; 7 ÷ 2 = 3, residuo 1; 3 ÷ 2 = 1, residuo 1; 1 ÷ 2 = 0, residuo 1. Leyendo de abajo hacia arriba: 11111101010₂. Agrupando de 4 en 4 desde la derecha, 0111 1110 1010 → 7EA₁₆.

Errores comunes

• Leer los residuos de arriba hacia abajo: el primer residuo es el bit menos significativo.
• Agrupar los bits desde la izquierda al pasar a hexadecimal: siempre se agrupa desde la derecha y se completan ceros a la izquierda.
• Usar dígitos que no existen en la base, como un 2 en binario o una G en hexadecimal.