ADC a voltaje

Concepto y fórmula

Ejemplo rápido

Para un ADC de 12 bits, Vref = 3.3 V y lectura 2048, el voltaje ideal es aproximadamente 1.65 V.

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Qué revisar en un diseño real

• Usa la Vref real medida cuando busques mayor exactitud.
• No asumas que todos los ADC llegan exactamente a 0 V y Vref.
• Promedio y filtrado pueden reducir ruido, pero también afectan la respuesta temporal.

Intuición: medir con una regla de escalones

Un convertidor analógico-digital (ADC) funciona como una regla con un número fijo de marcas. Entre 0 V y la tensión de referencia V_ref hay 2ⁿ escalones, donde n es la resolución en bits. El ADC no entrega el voltaje exacto, sino el número del escalón en el que cae la señal. Con 10 bits hay 1024 escalones; con 12 bits, 4096; con 16 bits, 65 536.

El tamaño de cada escalón se llama LSB (bit menos significativo): LSB = V_ref / 2ⁿ. Todo voltaje dentro de un mismo escalón produce el mismo código, así que siempre existe un error de cuantización de hasta ±½ LSB, incluso en un ADC perfecto.

¿2ⁿ o 2ⁿ − 1?

Verás las dos fórmulas. El código máximo de un ADC de n bits es 2ⁿ − 1 (1023 en 10 bits), y por eso muchos tutoriales calculan V = código × V_ref / (2ⁿ − 1), de modo que el código máximo corresponde exactamente a V_ref. Las hojas de datos suelen definir el LSB como V_ref / 2ⁿ, y en ese caso el código máximo equivale a V_ref − 1 LSB. La diferencia es de un LSB como máximo, menor que los errores de offset y ganancia de casi cualquier ADC real; lo importante es ser coherente. La calculadora ADC usa 2ⁿ − 1.

Un poco de historia

La idea de muestrear una señal y representar cada muestra con un número binario se patentó a finales de los años 30: Alec Reeves describió en 1937 la modulación por impulsos codificados (PCM) para transmitir voz con menos ruido. La base teórica de cuántas muestras hacen falta llegó con los trabajos de Harry Nyquist (1928) y Claude Shannon (1949): para reconstruir una señal, la frecuencia de muestreo debe superar el doble de su componente de mayor frecuencia. Hoy casi todo microcontrolador incorpora un ADC de aproximaciones sucesivas (SAR), mientras que los equipos de audio y medición de precisión usan convertidores sigma-delta.

Tipos de ADC más usados

• SAR (aproximaciones sucesivas): compara la entrada con un DAC interno bit a bit, como una búsqueda binaria. Velocidad media y resolución de 8 a 18 bits; es el típico de los microcontroladores.
• Sigma-delta: muestrea muy rápido con pocos bits y luego filtra digitalmente. Alcanza 16 a 24 bits a velocidades bajas o medias: audio, balanzas, termopares.
• Flash: usa un comparador por nivel. Es el más rápido, pero con pocos bits; se usa en osciloscopios y radiofrecuencia.

Ejemplo 1: error de cuantización en 10 bits

Un ADC de 10 bits con V_ref = 5 V tiene un LSB de 5 / 1024 ≈ 4.88 mV. Cualquier lectura tiene una incertidumbre inherente de ±2.44 mV. Si mides una señal de 20 mV, ese error es más del 12 % de la medida: para señales pequeñas conviene amplificar primero o bajar V_ref.

Ejemplo 2: mejorar la resolución de un sensor de temperatura

El sensor LM35 entrega 10 mV/°C. Con un ADC de 10 bits y V_ref = 5 V, un escalón de 4.88 mV equivale a 0.49 °C: la temperatura “salta” de medio grado en medio grado. Si usas la referencia interna de 1.1 V que ofrecen algunos microcontroladores (como el ATmega328P del Arduino Uno), el LSB baja a 1.1 / 1024 ≈ 1.07 mV, es decir, unos 0.11 °C por escalón. A cambio, el rango máximo pasa a ser 110 °C. Cambiar la referencia es la forma más barata de ganar resolución cuando la señal es pequeña.

Ejemplo 3: relación señal-ruido ideal

Para una senoidal que ocupa todo el rango, la relación señal-ruido de cuantización ideal es SNR ≈ 6.02 · n + 1.76 dB. Un ADC de 12 bits alcanza como máximo unos 74 dB y uno de 16 bits, unos 98 dB, que es el valor del audio de CD (16 bits a 44.1 kHz). En la práctica el ruido de la placa, de la referencia y del propio ADC reduce estos valores; por eso las hojas de datos indican los bits efectivos (ENOB), que son menos que los nominales.

Aplicaciones reales

• Lectura de sensores de temperatura, presión, luz o corriente en sistemas embebidos.
• Monitoreo de baterías mediante un divisor de voltaje que adapta la tensión al rango del ADC.
• Audio digital en micrófonos, interfaces de grabación y teléfonos.
• Instrumentación: multímetros, osciloscopios y celdas de carga.
• Control: la lectura del ADC es la medición que realimenta lazos PID de velocidad, posición o temperatura.

Para adaptar señales muy pequeñas antes de convertirlas usa un amplificador no inversor, y convierte tus lecturas con la calculadora ADC.