Caída de tensión en cables

Por qué se pierde tensión en un cable

Un cable de cobre no es un conductor perfecto: su resistencia es R = ρ · L / S, donde ρ es la resistividad (≈ 0.0172 Ω·mm²/m para el cobre a 20 °C), L la longitud y S la sección. Al circular una corriente I, el cable se comporta como una pequeña resistencia en serie con la carga y, por la ley de Ohm, “se queda” con una tensión ΔV = I · R. Además, disipa una potencia I² · R en forma de calor.

En un circuito de una sola fase la corriente recorre el conductor de ida y el de vuelta, así que la longitud que cuenta es el doble de la distancia entre el tablero y la carga. Ese detalle, olvidado con frecuencia, es la causa de muchos cálculos optimistas.

Fórmulas habituales

• Corriente continua y monofásica (carga resistiva): ΔV = 2 · L · I · ρ / S
• Monofásica con factor de potencia: ΔV ≈ 2 · L · I · ρ · cos φ / S (despreciando la reactancia del cable, válido en secciones pequeñas)
• Trifásica equilibrada (tensión de línea): ΔV ≈ √3 · L · I · ρ · cos φ / S
• Porcentaje: ΔV% = ΔV / V_nominal × 100
• Sección mínima para una caída máxima: S = 2 · L · I · ρ / ΔV_máx (monofásica o DC)

L es la distancia en un solo sentido, en metros. Estas fórmulas usan la resistividad a 20 °C; un conductor que trabaja caliente tiene más resistencia (alrededor de un 20 % más a 70 °C), así que conviene dejar margen.

Ejemplo 1: una terma de 3 kW a 30 metros

Una carga resistiva de 3000 W a 220 V consume I = 3000 / 220 ≈ 13.64 A. Está a 30 m del tablero, así que el recorrido total es de 60 m.

• Con cable de 2.5 mm²: R = 0.0172 × 60 / 2.5 ≈ 0.413 Ω, y ΔV = 13.64 × 0.413 ≈ 5.63 V, es decir, un 2.56 %.
• Con cable de 4 mm²: R ≈ 0.258 Ω y ΔV ≈ 3.52 V, un 1.60 %.

Además de la caída, el cable de 2.5 mm² disipa unos 13.64² × 0.413 ≈ 77 W a lo largo del recorrido. La sección definitiva no se elige solo por caída de tensión: también debe cumplir la capacidad de corriente (ampacidad) y las reglas de instalación del código eléctrico de tu país, como el Código Nacional de Electricidad en Perú.

Ejemplo 2: el problema de los sistemas de 12 V

En baja tensión la misma pérdida en voltios pesa mucho más. Una bomba de 12 V y 10 A está a 5 m de la batería (10 m de recorrido).

• Con 2.5 mm²: R = 0.0172 × 10 / 2.5 ≈ 0.069 Ω y ΔV ≈ 0.69 V, un 5.7 % de 12 V.
• Si queremos como máximo un 3 % (0.36 V): S = 2 × 5 × 10 × 0.0172 / 0.36 ≈ 4.8 mm², así que se elige 6 mm².
• Con 6 mm²: ΔV ≈ 0.29 V, un 2.4 %.

Por eso en instalaciones solares, vehículos y embarcaciones los cables son mucho más gruesos que en una casa con la misma potencia: a 12 V hace falta casi veinte veces más corriente que a 220 V para la misma potencia.

Ejemplo 3: un motor trifásico

Un motor de 380 V consume 20 A con cos φ = 0.85 y está a 50 m del tablero, con cable de 6 mm². La resistencia de cada conductor es 0.0172 × 50 / 6 ≈ 0.143 Ω. La caída es ΔV ≈ √3 × 20 × 0.143 × 0.85 ≈ 4.22 V, apenas un 1.1 %. En trifásica la corriente se reparte entre tres conductores y no hay un conductor de retorno que duplique la longitud, de ahí el factor √3 en lugar de 2. Puedes estimar la corriente del motor con la calculadora de potencia trifásica.

Cuánta caída es aceptable

Los códigos eléctricos fijan límites porcentuales, distintos para alimentadores y circuitos derivados, que suelen estar en el orden de unos pocos por ciento. Consulta el valor exacto en la norma que aplica a tu instalación. Como referencia práctica:

• Iluminación y electrónica sensible toleran mal las caídas grandes: las lámparas pierden brillo y algunos equipos se reinician.
• Los motores sufren más en el arranque, cuando la corriente es varias veces la nominal y la caída se multiplica.
• En sistemas de 12 o 24 V conviene apuntar a caídas pequeñas, del orden del 2 al 3 %, porque cada décima de voltio cuenta.

Cómo reducir la caída de tensión

• Aumentar la sección del conductor: la caída es inversamente proporcional a S.
• Acortar el recorrido, acercando el tablero o la fuente a la carga.
• Elevar la tensión de distribución: con el doble de tensión, la corriente se reduce a la mitad para la misma potencia.
• Corregir el factor de potencia de cargas inductivas, que reduce la corriente; revisa la calculadora de factor de potencia.
• Revisar empalmes y bornes: una conexión floja añade resistencia y concentra calor en un punto.

Para calcular la corriente de partida usa la calculadora de potencia eléctrica, y para la caída en un tramo concreto la calculadora de la ley de Ohm con la resistencia del cable.