¿Qué calcula esta herramienta?
La velocidad angular expresa la rapidez de rotación en radianes por segundo. Es la unidad natural para ecuaciones de dinámica rotacional, motores, engranajes y control.
ω = RPM × 2π / 60
Una revolución equivale a 2π radianes y un minuto a 60 segundos. Por eso se multiplica RPM por 2π/60.
Ejemplo resuelto
1500 RPM equivalen a aproximadamente 157.08 rad/s.
Recomendaciones prácticas
- No confundas rad/s con RPM.
- En transmisiones, aplica primero la relación de engranajes si buscas la velocidad de otro eje.
- Para potencia mecánica rotacional puede usarse P = τω.
Cuándo resulta útil
Conversión entre rpm y rad/s para motores, transmisiones, control y modelos dinámicos.
Error común que conviene evitar
Asegúrate de distinguir velocidad del eje motor y velocidad después de una caja reductora.
Fórmulas completas de velocidad angular
Una revolución completa equivale a 2π radianes y un minuto tiene 60 segundos. De ahí salen todas las conversiones entre RPM (revoluciones por minuto), rad/s y hercios:
- RPM a rad/s: ω = n · 2π / 60 ≈ n × 0.10472
- rad/s a RPM: n = ω · 60 / (2π) ≈ ω × 9.5493
- Frecuencia de giro: f = n / 60 (revoluciones por segundo, Hz) y ω = 2π · f
- Periodo de una vuelta: T = 1 / f = 60 / n
- Velocidad tangencial en un radio r: v = ω · r (m/s si r está en metros)
- Potencia mecánica: P = T · ω (W si el torque T está en N·m)
El radián es adimensional, por eso rad/s se puede escribir simplemente como s⁻¹ en las ecuaciones de dinámica.
Tabla de conversión RPM a rad/s
| RPM | rad/s | rev/s (Hz) | Referencia típica |
|---|---|---|---|
| 60 | 6.283 | 1 | Una vuelta por segundo |
| 100 | 10.47 | 1.667 | Salida de un reductor |
| 1000 | 104.72 | 16.67 | Referencia de cálculo |
| 1500 | 157.08 | 25 | Velocidad síncrona de un motor de 4 polos a 50 Hz |
| 1750 | 183.26 | 29.17 | Motor de 4 polos a 60 Hz bajo carga (aprox.) |
| 3000 | 314.16 | 50 | Síncrona de 2 polos a 50 Hz |
| 3600 | 376.99 | 60 | Síncrona de 2 polos a 60 Hz |
La velocidad síncrona de un motor de inducción es n = 120 · f / p, con f la frecuencia de red y p el número de polos; la velocidad real bajo carga es algo menor por el deslizamiento.
Ejemplo resuelto
Velocidad de una banda. Un motor gira a 1450 RPM y mueve una polea de 0.1 m de radio. Primero: ω = 1450 × 2π / 60 ≈ 151.84 rad/s. Luego, la velocidad lineal de la banda es v = ω · r = 151.84 × 0.1 ≈ 15.18 m/s.
Potencia a partir del torque. Si el eje entrega 9.55 N·m a 1500 RPM, P = T · ω = 9.55 × 157.08 ≈ 1500 W, es decir, 1.5 kW. Puedes comprobarlo al revés con la calculadora de torque y potencia.
Errores comunes
- Multiplicar RPM por 2π sin dividir entre 60: el resultado quedaría en rad/min, 60 veces mayor.
- Confundir rad/s con Hz: 1 Hz de giro (1 rev/s) son 2π ≈ 6.283 rad/s, no 1 rad/s.
- Usar la velocidad síncrona como velocidad real: un motor de inducción de 4 polos a 60 Hz no gira a 1800 RPM con carga, sino un poco por debajo; consulta la placa del motor.
- Usar el diámetro en v = ω · r: la fórmula usa el radio; con el diámetro obtienes el doble.
- Olvidar la relación de transmisión: si hay engranajes o poleas entre el motor y la carga, convierte primero la velocidad con la calculadora de relación de engranajes.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos rad/s son 1 RPM?
1 RPM = 2π / 60 ≈ 0.10472 rad/s. A la inversa, 1 rad/s ≈ 9.549 RPM.
¿Por qué las fórmulas de física usan rad/s y no RPM?
Porque con radianes las relaciones quedan sin factores extra: v = ω · r y P = T · ω solo son válidas directamente si ω está en rad/s. Con RPM aparecen constantes como 9550 en la fórmula de torque.
¿Velocidad angular y frecuencia angular son lo mismo?
Se calculan igual (ω = 2πf) y tienen las mismas unidades, pero la velocidad angular describe un giro físico y la frecuencia angular describe una señal oscilante, como una onda senoidal de 60 Hz (ω ≈ 377 rad/s).
Para entender el concepto de radián, la aceleración angular y más ejemplos, consulta la guía de velocidad angular.
Herramienta educativa. Verifica tolerancias, hojas de datos y condiciones reales antes de usar los resultados en diseños de seguridad, potencia o aplicaciones críticas.