Impedancia RLC serie

¿Qué calcula esta herramienta?

En un RLC serie, la resistencia aporta la parte real y la diferencia entre reactancia inductiva y capacitiva forma la parte imaginaria de la impedancia.

Ejemplo resuelto

Con R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 1 µF y f = 1 kHz, |Z| ≈ 138.8 Ω.

Recomendaciones prácticas

• Cerca de resonancia, Xl y Xc se cancelan parcialmente.
• Para fase usa φ = atan((Xl − Xc)/R).
• En diseños reales considera pérdidas del inductor y ESR del capacitor.

Cuándo resulta útil

Cálculo de magnitud y comportamiento de una red RLC serie para filtros y análisis de resonancia.

Error común que conviene evitar

No sumes reactancias en valor absoluto: XL y XC tienen signo opuesto y pueden cancelarse.

Fórmulas completas de la impedancia RLC serie

En un circuito serie la misma corriente atraviesa R, L y C. La resistencia aporta una tensión en fase con la corriente, la bobina una adelantada 90° y el capacitor una atrasada 90°. Por eso las reactancias se restan y luego se combinan en cuadratura con R:

• Reactancia inductiva: X_L = 2π · f · L
• Reactancia capacitiva: X_C = 1 / (2π · f · C)
• Impedancia compleja: Z = R + j · (X_L − X_C)
• Módulo: |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²)
• Ángulo de fase: φ = arctan((X_L − X_C) / R); positivo es inductivo y negativo capacitivo
• Corriente: I = V / |Z|
• Tensiones parciales: V_R = I · R, V_L = I · X_L, V_C = I · X_C
• Factor de potencia: fp = R / |Z| = cos φ

Tabla: impedancia según la frecuencia (R = 100 Ω, L = 10 mH, C = 1 µF)

En la frecuencia de resonancia las reactancias se cancelan y la impedancia es mínima e igual a R.

Ejemplo resuelto: corriente y tensiones a 1 kHz

Se aplican 10 V RMS a 1 kHz al circuito de la tabla.

1. X_L = 2π × 1000 × 0.01 ≈ 62.83 Ω y X_C = 1 / (2π × 1000 × 10⁻⁶) ≈ 159.15 Ω.
2. |Z| = √(100² + (62.83 − 159.15)²) = √(10 000 + 9278) ≈ 138.8 Ω.
3. I = 10 / 138.8 ≈ 72.0 mA.
4. V_R ≈ 7.20 V, V_L ≈ 4.53 V y V_C ≈ 11.46 V.
5. φ ≈ −43.9° (la corriente adelanta a la tensión) y fp = 100 / 138.8 ≈ 0.72.

Observa que V_C supera la tensión de la fuente: las tensiones parciales no se suman aritméticamente, sino como vectores.

Errores comunes

• Sumar R + X_L + X_C: las reactancias se restan entre sí y se combinan con R en cuadratura.
• Unidades: la calculadora usa mH y µF; a mano, convierte a H y F.
• Ignorar las pérdidas reales: la resistencia del devanado y la ESR del capacitor se suman a R y reducen el pico de corriente en resonancia.
• Esperar que la suma de tensiones medidas dé la de la fuente: con un multímetro verás valores RMS que no suman V.