¿Qué calcula esta herramienta?
La frecuencia de resonancia ideal ocurre cuando la reactancia inductiva y capacitiva tienen igual magnitud.
f0 = 1 / (2π√(LC))
Introduce los valores en las unidades indicadas. Total Engineering realiza automáticamente las conversiones necesarias para mostrar el resultado en unidades prácticas.
Ejemplo resuelto
Con L = 10 mH y C = 1 µF, f0 ≈ 1.59 kHz.
Recomendaciones prácticas
- La resistencia modifica el factor Q y el ancho de banda.
- En componentes reales la frecuencia puede desplazarse por tolerancias.
- Para filtros selectivos conviene validar el resultado con simulación AC.
Cuándo resulta útil
Determinación de la frecuencia natural de redes RLC para filtros, sintonía y selección de componentes.
Error común que conviene evitar
Los parásitos y pérdidas desplazan la resonancia real; valida el resultado con componentes y modelo adecuados.
Fórmulas completas de la resonancia RLC
La resonancia ocurre a la frecuencia en la que la reactancia inductiva y la capacitiva son iguales. En ese punto la energía oscila entre el campo magnético de la bobina y el campo eléctrico del capacitor:
- Frecuencia de resonancia: f0 = 1 / (2π · √(L · C))
- Frecuencia angular: ω0 = 1 / √(L · C)
- Condición: XL = XC, es decir, 2π · f0 · L = 1 / (2π · f0 · C)
- Factor de calidad (serie): Q = (1 / R) · √(L / C) = XL / R en f0
- Ancho de banda (−3 dB): BW = f0 / Q
- Diseño: C = 1 / ((2π · f0)² · L) o L = 1 / ((2π · f0)² · C)
En un RLC serie la impedancia en resonancia es mínima e igual a R; en un circuito tanque LC en paralelo es máxima.
Tabla de valores típicos
| L | C | f0 | Contexto |
|---|---|---|---|
| 100 mH | 10 µF | ≈ 159.2 Hz | Filtros de baja frecuencia |
| 10 mH | 1 µF | ≈ 1.59 kHz | Ejemplo de la calculadora |
| 1 mH | 1 µF | ≈ 5.03 kHz | Filtros de audio |
| 100 µH | 100 nF | ≈ 50.3 kHz | Convertidores resonantes |
| 253 µH | 100 pF | ≈ 1.00 MHz | Sintonía en onda media (AM) |
| 10 µH | 1 nF | ≈ 1.59 MHz | Osciladores LC |
| 1 µH | 100 pF | ≈ 15.9 MHz | Radiofrecuencia (HF) |
Como f0 depende de la raíz de L · C, multiplicar L o C por 100 divide la frecuencia entre 10.
Ejemplo resuelto: factor Q y ancho de banda
Un RLC serie tiene L = 10 mH, C = 1 µF y R = 10 Ω.
- f0 = 1 / (2π × √(0.01 × 10⁻⁶)) = 1 / (2π × 10⁻⁴) ≈ 1591.5 Hz.
- Q = (1 / 10) × √(0.01 / 10⁻⁶) = 0.1 × 100 = 10.
- Ancho de banda: BW = 1591.5 / 10 ≈ 159 Hz; el circuito responde con fuerza aproximadamente entre 1.51 y 1.67 kHz.
- Con 1 V aplicado en resonancia, la corriente es 1 / 10 = 0.1 A y la tensión en la bobina (y en el capacitor) es Q × 1 V = 10 V.
Esa sobretensión es una característica clave de la resonancia: los componentes deben soportar Q veces la tensión de la fuente.
Errores comunes
- Olvidar la raíz cuadrada: f0 depende de √(LC), no de LC.
- Unidades: la calculadora usa mH y µF; a mano, usa henrios y faradios.
- Ignorar las capacidades parásitas: en RF, unos pocos pF del montaje o de la bobina desplazan f0 de forma apreciable.
- Subestimar la tensión en los componentes: con Q alto, un capacitor de baja tensión nominal puede fallar.
- Confundir resonancia serie y paralelo: la serie tiene impedancia mínima y la paralelo, máxima.
Preguntas frecuentes
¿La resistencia cambia la frecuencia de resonancia?
En el RLC serie ideal, no: f0 solo depende de L y C. La resistencia determina el factor Q, es decir, qué tan aguda es la curva de respuesta.
¿Qué pasa con la fase en resonancia?
Es cero: tensión y corriente están en fase y el circuito se comporta como una resistencia pura. Compruébalo con la calculadora de impedancia RLC.
¿Dónde se usa la resonancia?
En la sintonía de radios, filtros selectivos, osciladores, transferencia inalámbrica de energía y convertidores resonantes. También es un riesgo en redes con capacitores de corrección del factor de potencia.
Herramienta educativa. Verifica tolerancias, hojas de datos, normas y condiciones reales antes de utilizar los resultados en aplicaciones críticas.