λ = c / f · L = k · λ/4
c ≈ 299.79 m·MHz. El factor k corrige que, en la práctica, la antena resuena algo más corta que la longitud teórica.
Por qué la longitud importa
Una antena de hilo resuena, es decir, presenta una impedancia casi resistiva y radia con eficiencia, cuando su longitud es una fracción concreta de la longitud de onda. Los dos casos más usados son el dipolo de media onda (dos brazos de λ/4) y el monopolo de cuarto de onda sobre un plano de tierra, que usa la tierra o el chasis como “mitad espejo”.
Fórmulas completas
- Longitud de onda: λ = c / f ≈ 299.79 / f(MHz) metros
- Dipolo de media onda: L ≈ k · λ / 2
- Monopolo de cuarto de onda: L ≈ k · λ / 4
- Factor de acortamiento: k suele estar entre 0.90 y 0.98 para hilos, según el diámetro del conductor y el entorno
- Impedancia aproximada: ≈ 73 Ω para un dipolo en espacio libre y ≈ 36 Ω para un monopolo ideal sobre un plano de tierra perfecto
Tabla de longitudes teóricas (k = 1)
| Frecuencia | λ | λ/2 | λ/4 | Uso |
|---|---|---|---|---|
| 100 MHz | 3.00 m | 1.50 m | 74.9 cm | Radio FM |
| 144 MHz | 2.08 m | 1.04 m | 52.0 cm | Radioaficionados (2 m) |
| 433 MHz | 69.2 cm | 34.6 cm | 17.3 cm | Módulos de radio de baja potencia |
| 868 MHz | 34.5 cm | 17.3 cm | 8.6 cm | IoT de largo alcance |
| 915 MHz | 32.8 cm | 16.4 cm | 8.2 cm | IoT de largo alcance |
| 1575.42 MHz | 19.0 cm | 9.5 cm | 4.8 cm | GPS L1 |
| 2400 MHz | 12.5 cm | 6.2 cm | 3.1 cm | Wi-Fi y Bluetooth |
Las bandas autorizadas para cada uso varían según el país; la tabla solo muestra la geometría.
Ejemplo resuelto
Para un módulo de 433 MHz con antena de hilo: λ = 299.79 / 433 ≈ 0.692 m. Un monopolo teórico mide λ/4 ≈ 17.3 cm; con k = 0.95 queda en ≈ 16.4 cm. En la práctica se corta un poco más largo y se ajusta midiendo la ROE (relación de ondas estacionarias) con un analizador, recortando milímetros hasta llegar al mínimo en la frecuencia de trabajo.
Errores comunes
- Usar el monopolo sin plano de tierra: un cuarto de onda necesita una superficie conductora o radiales; sin ellos su comportamiento cambia mucho.
- Ignorar el entorno: una carcasa de plástico, la mano o una placa cercana desplazan la resonancia.
- Confundir la longitud de cada brazo con la total: en un dipolo λ/2 es la longitud total; cada brazo mide λ/4.
- Olvidar el factor de velocidad del cable: en líneas y adaptadores hechos con coaxial, la longitud eléctrica se multiplica por el factor de velocidad del cable (≈ 0.66 en muchos coaxiales con dieléctrico de polietileno sólido).
Preguntas frecuentes
¿Por qué la antena real es más corta que la teórica?
Por el efecto de extremo y el diámetro finito del conductor: la corriente “ve” una antena eléctricamente algo más larga que la física.
¿Una antena más larga capta más señal?
No necesariamente. Fuera de resonancia, la desadaptación de impedancia hace que se pierda potencia, aunque el hilo sea más largo.
¿Cómo calculo cuánta señal llegará?
Con la pérdida en espacio libre y el presupuesto de enlace.
Herramienta educativa. Verifica hojas de datos, normas y condiciones reales antes de usar los resultados en diseños críticos. Área: Telecomunicaciones.