En corriente alterna no basta con V · I: hay que distinguir la potencia que hace trabajo (P), la que va y viene (Q) y la que carga los cables (S). Estos ejercicios cubren los cálculos que aparecen en Máquinas Eléctricas e Instalaciones, con tensiones de 220 V y 380 V.
Cómo practicar: lee el enunciado, resuélvelo en papel y escribe tu resultado en la casilla (en la unidad indicada). Si fallas, abre la solución y compara paso a paso. Se aceptan diferencias de redondeo de hasta un 2 %.
Una carga monofásica a 220 V consume 10 A con factor de potencia 0.85. Calcula las potencias activa, aparente y reactiva.
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- Aparente: S = V · I = 220 · 10 = 2200 VA.
- Activa: P = S · fp = 2200 · 0.85 = 1870 W.
- Reactiva: Q = √(S² − P²) = 1158.9 var.
Respuesta: 1870 W
Abrir en la calculadora con estos datos →Un motor trifásico de 380 V consume 25 A de línea con fp = 0.82. ¿Qué potencia activa absorbe?
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- P = √3 · VL · IL · fp.
- P = 1.732 · 380 · 25 · 0.82 = 13493 W ≈ 13.49 kW.
Respuesta: 13.49 kW
Abrir en la calculadora con estos datos →Una carga absorbe 4 kW y 5 kVA. ¿Cuál es su factor de potencia y su potencia reactiva?
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- fp = P / S = 4 / 5 = 0.8.
- Q = √(5² − 4²) = 3 kvar (el triángulo 3-4-5).
Respuesta: 0.8
Abrir en la calculadora con estos datos →Una instalación de 10 kW tiene fp = 0.70 y se quiere llevar a 0.95. ¿Qué potencia reactiva deben aportar los capacitores?
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- Qc = P · (tan φ1 − tan φ2).
- tan φ1 = √(1 − 0.7²) / 0.7 = 1.0202; tan φ2 = √(1 − 0.95²) / 0.95 = 0.3287.
- Qc = 10 · (1.0202 − 0.3287) = 6.92 kvar.
- Se elegiría un banco comercial de 7.5 kvar, o uno automático por pasos.
Respuesta: 6.92 kvar
Abrir en la calculadora con estos datos →Un motor trifásico de 15 kW (potencia en el eje) trabaja a 380 V con fp = 0.86 y eficiencia 90 %. ¿Qué corriente de línea consume?
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- Potencia eléctrica: Pe = 15 / 0.90 = 16.67 kW (la placa indica la potencia mecánica).
- I = Pe / (√3 · VL · fp).
- I = 16667 / (1.732 · 380 · 0.86) = 29.4 A.
- Con esta corriente se dimensionan el conductor, el guardamotor y el contactor.
Respuesta: 29.44 A
Abrir en la calculadora con estos datos →La instalación del ejercicio 4 es monofásica a 220 V. ¿Cuánto baja la corriente al pasar de fp 0.70 a 0.95?
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- I = P / (V · fp).
- Antes: I = 10 000 / (220 · 0.70) = 64.94 A.
- Después: I = 10 000 / (220 · 0.95) = 47.85 A.
- La corriente baja un 26 %, y las pérdidas en los cables (I²R) bajan aún más.
Respuesta: 47.85 A
Abrir en la calculadora con estos datos →¿Qué capacitancia debe tener un capacitor monofásico a 220 V y 60 Hz para aportar los kvar del ejercicio 4?
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- Un capacitor aporta Q = V² · 2πf · C, de donde C = Q / (2πf · V²).
- C = 6915 / (2π · 60 · 220²) = 0.000379 F ≈ 379 µF.
- En 50 Hz harían falta un 20 % más de microfaradios.
Respuesta: 378.99 µF
Ejercicios con fines educativos. Los valores son típicos y redondeados; en un diseño real verifica hojas de datos y normas aplicables.