Una computadora solo guarda bits; cómo se interpretan esos bits (entero sin signo, complemento a 2, dirección IP o número flotante) es una decisión del programador. Estos ejercicios practican esas interpretaciones a mano, que es como se evalúan en los exámenes.
Cómo practicar: lee el enunciado, resuélvelo en papel y escribe tu resultado en la casilla (en la unidad indicada). Si fallas, abre la solución y compara paso a paso. Se aceptan diferencias de redondeo de hasta un 2 %.
Convierte el número decimal 2026 a binario y a hexadecimal.
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- Divide sucesivamente entre 2 y lee los restos de abajo hacia arriba: 2026 → 1013 r0 → 506 r1 → 253 r0 → 126 r1 → 63 r0 → 31 r1 → 15 r1 → 7 r1 → 3 r1 → 1 r1 → 0 r1.
- Binario: 11111101010.
- Para hexadecimal agrupa de 4 en 4 desde la derecha: 0111 1110 1010 = 7 E A → 0x7EA.
Respuesta: 11111101010
Practicar con la herramienta →Convierte 0xB7 a decimal.
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- Cada dígito hexadecimal vale una potencia de 16: B = 11, 7 = 7.
- 11 · 16 + 7 · 1 = 176 + 7 = 183.
Respuesta: 183
Practicar con la herramienta →Convierte el binario 1101.101 a decimal.
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- Parte entera: 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 13.
- Parte fraccionaria: 1·0.5 + 0·0.25 + 1·0.125 = 0.625.
- Resultado: 13.625.
Respuesta: 13.625
Representa −45 en complemento a 2 con 8 bits.
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- +45 en binario de 8 bits: 00101101.
- Invierte todos los bits: 11010010.
- Suma 1: 11010011.
- Comprobación: −128 + 64 + 16 + 2 + 1 = −45.
Respuesta: 11010011
Practicar con la herramienta →En complemento a 2 de 8 bits, ¿qué resultado da 100 + 50 y por qué?
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- El rango de 8 bits con signo es −128 a +127; 150 no cabe.
- 100 = 01100100 y 50 = 00110010; la suma binaria es 10010110.
- El bit de signo quedó en 1, así que se interpreta como negativo: −128 + 16 + 4 + 2 = −106.
- Hay desbordamiento: dos positivos dieron un negativo. Es el error clásico de usar un tipo de dato demasiado pequeño.
Respuesta: -106
Practicar con la herramienta →Para la IP 192.168.1.130/26, ¿cuál es la dirección de red y cuántos hosts utilizables tiene la subred?
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- /26 deja 32 − 26 = 6 bits de host → bloques de 2⁶ = 64 direcciones en el último octeto.
- Los bloques empiezan en 0, 64, 128 y 192; 130 cae en el bloque que empieza en 128.
- Red: 192.168.1.128; broadcast: 192.168.1.191.
- Hosts utilizables: 64 − 2 = 62.
Respuesta: 192.168.1.128
Practicar con la herramienta →Representa 5.75 en IEEE 754 de precisión simple (32 bits) y escribe el resultado en hexadecimal.
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- 5.75 en binario = 101.11 = 1.0111 × 2².
- Signo = 0. Exponente con sesgo: 2 + 127 = 129 = 10000001.
- Mantisa (sin el 1 implícito): 01110000000000000000000.
- Bits: 0 10000001 01110000000000000000000 → 0100 0000 1011 1000 0000 … = 0x40B80000.
Respuesta: 0x40B80000
Practicar con la herramienta →Ejercicios con fines educativos. Los valores son típicos y redondeados; en un diseño real verifica hojas de datos y normas aplicables.