Fórmulas de referencia para estudio. Las expresiones asumen las condiciones ideales habituales (componentes lineales, régimen permanente, sistemas equilibrados); consulta tu bibliografía para los casos límite.
FORMULARIO · COMPUTACIÓN
Formulario de Ciencia de la Computación
23 fórmulas esenciales en una sola hoja, ordenadas por tema y con sus unidades. Pulsa «Descargar PDF» y elige «Guardar como PDF» en la ventana de impresión.
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Representación de datos
| Concepto | Fórmula | Notas |
|---|---|---|
| Valor posicional | N = Σ dᵢ · bⁱ | b = base (2, 8, 10, 16) |
| Rango sin signo (n bits) | 0 … 2ⁿ − 1 | 8 bits: 0 … 255 |
| Complemento a 2 | −x = invertir bits + 1 | Rango: −2ⁿ⁻¹ … 2ⁿ⁻¹ − 1 |
| IEEE 754 simple | x = (−1)ˢ · 1.m · 2e − 127 | 1 + 8 + 23 bits |
| IEEE 754 doble | x = (−1)ˢ · 1.m · 2e − 1023 | 1 + 11 + 52 bits |
| Unidades | 1 KiB = 1024 B · 1 kB = 1000 B | Un byte = 8 bits |
Lógica digital
| Concepto | Fórmula | Notas |
|---|---|---|
| De Morgan | (A·B)′ = A′ + B′ · (A + B)′ = A′·B′ | |
| Absorción | A + A·B = A · A·(A + B) = A | |
| XOR | A ⊕ B = A·B′ + A′·B | |
| Mapas de Karnaugh | Grupos de 1, 2, 4, 8… celdas adyacentes | Grupos más grandes = términos más simples |
| Mintérminos | f = Σ m(…) · Maxtérminos: f = Π M(…) |
Algoritmos
| Concepto | Fórmula | Notas |
|---|---|---|
| Búsqueda binaria | O(log n) | Requiere datos ordenados |
| Ordenamiento burbuja / inserción / selección | O(n²) | Inserción: O(n) si ya está casi ordenado |
| Merge sort / heap sort | O(n log n) | Merge sort es estable y usa O(n) de memoria |
| Quicksort | O(n log n) promedio · O(n²) peor caso | |
| BFS / DFS | O(V + E) | BFS da el camino más corto sin pesos |
| Dijkstra (con heap) | O((V + E) log V) | Pesos no negativos |
| Teorema maestro | T(n) = a·T(n/b) + f(n) | Compara f(n) con nlog_b a |
Redes
| Concepto | Fórmula | Notas |
|---|---|---|
| Hosts por subred | hosts = 232 − prefijo − 2 | /24 → 254, /26 → 62 |
| Dirección de red | red = IP AND máscara | broadcast = red OR wildcard |
| Tiempo de transmisión | t = L / R | L = bits, R = bit/s |
| Retardo de propagación | t = d / v | v ≈ 2 × 10⁸ m/s en fibra o cobre |
| Throughput TCP (aprox.) | R ≈ ventana / RTT |