Resistencia de materiales responde a una pregunta simple: ¿esta pieza aguanta? Para contestarla hay que calcular el esfuerzo que produce la carga y compararlo con lo que soporta el material. Estos ejercicios recorren los casos básicos de barras, vigas y ejes.
Cómo practicar: lee el enunciado, resuélvelo en papel y escribe tu resultado en la casilla (en la unidad indicada). Si fallas, abre la solución y compara paso a paso. Se aceptan diferencias de redondeo de hasta un 2 %.
Una barra de acero de 20 mm de diámetro soporta una carga de tracción de 30 kN. ¿Cuál es el esfuerzo normal?
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- Esfuerzo normal: σ = F / A.
- Área: A = π · d² / 4 = π · 0.02² / 4 = 3.1416 × 10⁻⁴ m².
- σ = 30 000 / 3.1416e-4 = 95.49 MPa.
Respuesta: 95.49 MPa
La misma barra (20 mm, 30 kN) mide 2 m y es de acero con E = 200 GPa. ¿Cuánto se alarga?
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- Ley de Hooke: δ = σ · L / E = F · L / (A · E).
- σ = 95.49 MPa (ejercicio anterior).
- δ = 95.49 × 10⁶ · 2 / 200 × 10⁹ = 0.000955 m = 0.955 mm.
Respuesta: 0.955 mm
Si la barra anterior es de acero A36 (límite de fluencia 250 MPa), ¿cuál es su factor de seguridad?
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- Factor de seguridad: FS = σfluencia / σtrabajo.
- FS = 250 / 95.49 = 2.62.
- Para cargas estáticas suele pedirse FS ≥ 2; para cargas variables o de impacto, más.
Respuesta: 2.62
Una viga simplemente apoyada de 4 m lleva una carga puntual de 10 kN en el centro. ¿Cuál es el momento flector máximo?
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- Cada apoyo toma la mitad: R = 10 / 2 = 5 kN.
- El momento máximo está en el centro: M = R · L / 2 = P · L / 4.
- M = 10 · 4 / 4 = 10 kN·m.
Respuesta: 10 kN·m
La viga anterior (M = 10 kN·m) tiene sección rectangular de 100 mm de ancho y 200 mm de alto. ¿Cuál es el esfuerzo máximo de flexión?
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- Fórmula de flexión: σ = M · c / I.
- Inercia: I = b · h³ / 12 = 0.1 · 0.2³ / 12 = 6.6667e-5 m⁴.
- Distancia a la fibra extrema: c = h / 2 = 0.1 m.
- σ = 10 000 · 0.1 / 6.6667e-5 = 15 MPa.
- Poner la viga “de canto” (h mayor) aumenta mucho I: por eso las vigas son altas.
Respuesta: 15 MPa
Un eje macizo de 40 mm de diámetro transmite un torque de 500 N·m. ¿Cuál es el esfuerzo cortante máximo?
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- Torsión en eje circular macizo: τ = T · c / J = 16 · T / (π · d³).
- τ = 16 · 500 / (π · 0.04³) = 39.79 MPa.
- El cortante es máximo en la superficie y cero en el centro; por eso los ejes huecos ahorran material.
Respuesta: 39.79 MPa
Practicar con la herramienta →Una viga en voladizo de 2 m soporta una carga distribuida de 3 kN/m en toda su longitud. ¿Cuál es el momento máximo en el empotramiento?
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- La carga total es W = w · L = 3 · 2 = 6 kN, aplicada en el centro (a L/2).
- M = W · L / 2 = w · L² / 2.
- M = 3 · 2² / 2 = 6 kN·m.
Respuesta: 6 kN·m
Ejercicios con fines educativos. Los valores son típicos y redondeados; en un diseño real verifica hojas de datos y normas aplicables.